Läkardotter, född i Oslo och uppvuxen i Trondheim där fadern var medicinaldirektör. Hon tog examen vid Nissens Pigeskole for Voksne och gifte sig 1883 med Peter Munch, lärare vid katedralskolan i Trondheim. De fick en dotter.
1889 debuterade hon med romanen Kvinden. Et stykke udviklingshistorie, vilken, liksom författarskapet i övrigt, är biografiskt präglad med fokus på den kvinnliga konstnären. 1893 skilde sig Anna Munch och lämnade man och dotter för att flytta till Kristiania. Skilsmässan innebar en brytning med familjen och ett liv i konstnärsmiljö, enligt hennes egna berättelser på svältgränsen.
Hon gav ut en rad romaner och flera skådespel, bl a Over på den anden side. En julefortælling, 1890, Eros I. tre skupespil, 1893, och Roser og Tidsler, 1895. Romanerna tematiserar könskonflikten men präglas också av författarinnans tro på själavandring. I romanen Verdens Herrer, 1903, är skrivprocessen terapiarbete och i hennes mest betydande verk, Glæde, 1904 (Glädje, 1905), som centreras kring ett barnporträtt, manar hon fram ett utopiskt universum. 1910 gifte hon sig med den 15 år yngre författaren Sigurd Mathiesen.
Litteratur om författaren: ett urval
Anne Kristin Dahl: "På leiting etter 'adelskvinna' i oss. Ein introduksjon til forfatterskapen til Anna Munch" (huvudutgåva), 1979
Irene Engelstad m fl (red): Norsk kvinnelitteraturhistorie, 1988-90
