Søster til Málfriður Einarsdóttir, født og opvokset i Vestisland. Hun flyttede som ung til Reykjavík, boede nogle år i København, studerede en vinter i Dresden og arbejdede det meste af sit liv som kustode ved Islands Nationalmuseum. Hun var mor til et barn.
Som et af forbindelsesledene mellem den folkelige tradition i islandsk lyrik og modernismen, brugte hun i den første digtsamling, Kveður í runni (Det synger i græsset), 1930, traditionelle verseformer, men forholder sig mange steder ironisk til traditionen. I sine senere bøger gik hun helt over til modernismen. Hun udgav fire digtsamlinger, de to sidste da hun var nær de 80, og var desuden produktiv som oversætter af digte og romaner.
Udvalgt litteratur om forfatteren
Soffia Auður Birgisdóttir: "Brúarsmiður - Atómskáld - Módernisti. Þrjár nýsköpunarkonur í íslenskri ljóðlist" i: Ljóðaárbók 1989, 1989
Vilborg Dagbjartsdóttir: "Mademoiselle S. E." i: Skírnir, 1990
