Hon är född och uppvuxen i Tórshavn i en musikalisk hantverkarfamilj. Hon tog examen och gick på musikhögskola, gifte sig som 20-åring, adopterade två barn, skilde sig och utbildade sig därefter på Musikkonservatoriet i Köpenhamn. Hon gifte sig igen, födde två barn och bodde i Danmark i 14 år varefter hon flyttade tillbaka till Färöarna. Hon har sedan dess arbetat som organist i Tórshavn.
Oddvør Johansens debut, den prisbelönta Lívsins summar (Livets sommar), 1982, innebar en förnyelse av den färöiska romankonsten p g a den medvetet använda kvinnosynvinkeln. Hon har sedan givit ut den historiska ungdomsromanen Skip i eygsjón (Skepp i sikte), 1988, Bella Katrina, 1989, med berättelser från författarens liv och vardag, och Ein mamma er ein mamma (En mor är en mor) (R), 1993 som handlar om fertilitet; den ena huvudpersonen har svårt att få barn, den andra får dem alltför lätt. Á Káta Hornium (På det glada hörnet), 1995, innehåller dikter och kortprosa, och 1996 kom barnboken Kongdóttirin i Nólsoy (Kungadottern i Nolsø) som bygger på en gammal sägen.
Uppdaterat av redaktionen 2011:
Sedan ovanstående biografi publicerades i Nordisk kvinnolitteraturhistoria har Oddvør Johansen gett ut romanerne Í morgin er aftur ein dagur, 1998, Tá ið eg havi málað summarhúsið, 2001, och Sebastians hús, 2004. Hon har dessutom skrivit noveller, essäer och en barnbok.
Oddvør Johansen tilldelades i 2002 Det färöiska litteraturpriset och nominerades till Nordiska Rådets Litteraturpris 2001.
Litteratur om författaren: ett urval
Turið S. Joensen: "Burtur úr tøgnini" i: Brá, nr 2, 1982
Rithøvundabókin (Författarboken), 1995