Født og opvokset i Klaksvík, hvor faderen var grosserer og sysselmand, moderen husmor. Hun blev gift som 17-årig og fik fire børn, før hun var 23 år. Hun uddannede sig først som damefrisør, siden som journalist og har været ansat bl.a. ved dagbladet Sosialurin (Socialen).
Dagny Joensen har skrevet en lang række hørespil, en enkelt novelle og oversat Fay Weldons roman The Cloning of Joanna May til færøsk Jóanna og klovningar hennara, 1989. Tre af hendes hørespil er udgivet i Gerandislagnur (Hverdagsskæbner), 1981. Hun skildrer kvinder i forskellige samfundsklasser, deres muligheder og deres kønspolitiske bevidstgørelse. Tilvildin (Tilfældigheden) (D), 1982, omarbejdet for færøsk tv 1984, omhandler abort.
Opdateret af redaktionen 2011:
Siden ovenstående biografi blev publiceret i Nordisk Kvindelitteraturhistorie har Dagny Joensen bl.a. udgivet bøgerne Terradropar. Kvinnumyndir í okkara tíð, 2004, Hvirlan. Skaldsøga, 2005, og en biografi om Færøernes første kvindelige advokat, Marita – eitt konubrot í landsins søgu, 2007.
