Blev født i Skåne, hvor hendes far var grubeingeniør, moderen husholdningslærerinde. Hun blev fil. kand. i Lund i romanske sprog, religionshistorie, arkæologi og kunsthistorie. Som elev ved Isaac Grünewalds malerskole i Stockholm traf hun både billedkunstnere og digtere og publicerede også egne digte. Hun var mor til tre døtre. Efter en separation opholdt hun sig en periode på Capri. Da hun i midten af 50’erne kom tilbage til Sverige, blev hendes hjem uden for Halmstad et kulturelt centrum.
Hun debuterede i 1943 som en af Sveriges tidlige modernister med digtsamlingen Inkräktare (Usurpator). I Bortforklaring, 1948, med digtet »Svinborstnatt«, der blev hendes egentlige gennembrud, introducerer hun den ironiske groteske, der fik stor gennemslagskraft i den senere kvindelige lyrik. Et væsentligt tema i hendes forfatterskab er moderskabet. Men som modsætning til sin samtids patetisk højstemte moderbillede tegner hun med sin dobbeltbundede ironi billedet af den frygtelige moder, hvis ansvar for afkommet ofte udøves i vrede og sorg som i Den blåa himlen (L), 1949, og Mödrar som vargar (L), 1972. Parallelt med moderskabstemaet udfolder hun et skarpt og lidenskabeligt angreb på forbrugerisme, miljøødelæggelse og oprustning i udgivelser som Hungersöndag {L), 1967, Slutförbannelser (L), 1977, og Sataneller (L), 1989.
Allerede i studietiden fik hun lektioner i kompositionslære, og hendes værker, som også omfatter dramatik og prosa, er ofte formede som rigt instrumenterede musikstykker. Digtsuiten »Profan eskatologisk fantasi eller Alternativ udödlighet« i Evighetens barnbarn (L), 1982, fremtræder som et helstøbt musikalsk korværk om dødens og evighedens kosmiske dialektik.
Udvalgt litteratur om forfatteren
Eva Lilja: "Suggan och madonnan. Om moderskabstemat i Elsa Graves Bortforklaring" i: SKRIFF, 1-2, 1994
Eva Lilja & Inger Ring: "En dubbel värld; Ett outforskat mörker" i: I klänningens veck, 1998
Jenney Ljunghill: "Intelligens är ett vredesutbrott - som måste styres av fantasin. Om Elsa Grave" i: Ingrid Holmquist & Ebba Witt-Brattström (red.): Kvinnornas Litteraturhistoria 2, 1983
Göran Palm: "Elsa Graves poesi" i: Bonniers Litterära Magasin, nr. 8, 1957
"Tema: Elsa Grave - Helga Henschen" i: Parnass, 3, 2005
Annelie Bränström Öhman: ""Kära systrar i det putmagade eländet" Om Elsa Graves livmodersförbannelser" i: Dikten som mötesplats: festskrift till Eva Lilja, 2008
