Född på Jylland. Kom som ung till Köpenhamn där hon bl a arbetade som sjuksköterska och laboratris. Hon debuterade 1972 med visböcker och blev i slutet av 1970-talet en av de ledande nyenkla lyrikerna i förlaget Klitrose som också gav ut Lola Baidel. Diktsamlingen Kærligheden er en fugl kom ut 1978 och snart följde dikter, sånger och visor, bl a Viser mellem sorg og glæde, 1978, dikterna Tillid, 1981, och Klovn med mange munde, 1983. Hon har lämnat bidrag till en lång rad antologier, t ex Kærligheden dør aldrig en naturlig død, 1981, som kom till i samband med en mycket lyckad Arte-turné 1980-81.
Ellen Heibergs dikter är opretentiösa; en enkel syntax och ett rättframt ordval fångar in ett kvinnligt erfarenhetsuniversum med hjärtklappning, saknad, panik och sårbarhet. Älskande kysser varandra och grälar i hennes vers och kärlekens drömska och euforiska tillstånd varar sällan särskilt länge i vardagens kvävande rutiner. Hennes enkla stil i dikterna gick fram direkt i dåtidens könsrollsdebatt. Ellen Heiberg har senare fortsatt att skriva visor och kantattexter, bl a till Sankt Annæ Gymnasiums flickkör.