Opvokset på Østisland, i Canada og Reykjavík og studerede efter studentereksamen litteratur i USA, England og Sverige. I 1960’erne arbejdede hun som journalist på Island og blev i 1971-1979 valgt ind i Altinget, for det socialistiske parti Folkealliancen. Fra 1979 arbejdede hun som professionel forfatter og litteraturforsker. Hun var gift og fik ét barn.
Hun debuterede i 1965 med novellesamlingen 12 konur (12 kvinder), men fik sit gennembrud med den psykologisk-realistiske, groteske og karnevalistiske novellesamling Veizla undir grjótvegg (Selskab ved stenvæggen), 1967, hvoraf en enkelt, “Kona með spegil”, indgår som titelnovelle i en samling udvalgte noveller af hende Kvinde med spejl, 1986. De fleste noveller har kvindelige hovedpersoner og angriber 1960’ernes indsnævrende kvinderoller. Kortromanen Leigjandinn (Lejeren), 1969, der er en mangetydig tekst, er blevet læst som en allegori på Natobasens indvirkning på islandsk mentalitet, men det er en læsning, der overser romanens feministiske engagement.
I 1970’erne skrev hun hovedsagelig dramatik, og Lokaæfing (Generalprøve), 1983, signalerer et vendepunkt i forfatterskabet. Dramaet udspiller sig mellem ægtefæller i et beskyttelsesrum under en “generalprøve” på en kommende atomkrig. Værdidiskussionen og det økologiske engagement fortsætter i den æstetisk gennemarbejdede roman, Gunnlaðar saga, 1987, (Historien om Gunlød, 1989), der indeholder en ny og original forståelse af nordisk mytologi. Andre vigtige værker er Hvað er i blýhólknum (Hvad er der i blykapslen) (D), 1970, Æskuvinir (Ungdomsvenner) (D), 1976, Gefið hvort öðru (Giv hinanden) (N), 1982, tv-dramaet Næturganga (Nattevandring), som blev vist i 1989, og Undir eldfjalli (Under vulkanen) (N), 1990.
Udvalgt litteratur om forfatteren
Soffía Auður Birgisdóttir: "Veggur úr grjóti - varða úr orðum", forord til Stórbók Svövu Jakobsdóttir, 1994
Krisín Bragadóttir: "Svava Jakobsdóttir: (4 October 1930 - 21 February 2004)" in: Patrick J. Stevens (ed.): Icelandic writers, 2004
Dagný Kristjánsdóttir: Gunnlaðar saga eftir Svövu Jakobsdóttur, 1991
Dagný Kristjánsdóttir: "Hvert eneste ord er vigtig" i: Norsk litterær årbok, 1990
